Nella seconda parte abbiamo parlato delle sollecitazioni statiche in questa terza parte parleremo delle sollecitazioni dinamiche. Per il calcolo delle sollecitazioni dinamiche è necessario conoscere il peso dell’elica, che in fase di progettazione non ancora esiste. Per cui si devono usare delle formule empiriche. Se si deve avere il peso dell’elica prima di poter disporre del suo disegno costruttivo, si può ricorrere alla formula di Schönherr, che calcola il peso totale dell’elica in \(kg\)
\(W_P = 1,982 \cdot \gamma \cdot {t_0 \over D } \cdot {A_D \over A_0 } \cdot R^3\)
dove
\(D\) = Diametro dell’elica in metri
\(A_D\) = Area sviluppata dell’elica in
\(A_0\) = Area disco dell’elica in
\(R\) = Raggio dell’elica in metri
\(t_0\) = Lo spessore teorico della pala sull’asse
\(\gamma\) = Peso specifico del materiale di costruzione dell’elica in \(Kg / m^3\)
Se si hanno altri elementi dell’elica si può adoperare la formula di W.H.C.Rosingh
\(W_P = \gamma \cdot D^3 \cdot [{0,23 \cdot {A_D \over A_0} \cdot {{t_0+t_1} \over D} + 0,55 \cdot {l_m \over D} \cdot {({d_m \over D})^2}} ]\)
dove
\(D\) = Diametro dell’elica in metri
\(A_D\) = Area sviluppata dell’elica
\(A_0\) = Area disco dell’elica
\(t_0\) = Lo spessore della pala sull’asse in metri
\(t_1\) = Lo spessore della pala all’estremità in metri
\(l_m\) = Lunghezza del mozzo in metri
\(d_m\) = Diametro medio del mozzo in metri
\(\gamma\) = Peso specifico del materiale di costruzione dell’elica in \(kg / m^3\)
Il momento flettente massimo dovuto al peso a sbalzo dell’elica (Figura 7) è
\(M_{fe}=W_P \cdot l_P\)
dove
\(W_p\) = peso dell’elica comprensivo del peso dell’albero portaelica a sbalzo e ogiva
\(l_p\) = distanza del baricentro di WP dal centro del cuscinetto posto nel braccio portaelica
\(l\) = distanza fra gli appoggi B e C
a questo momento flettente si deve aggiungere il momento flettente, dovuto alla spinta eccentrica dell’elica, che è definito da
\(M_{fs} = 2 \cdot M_{fe}\) per navi monoelica
\(M_{fs} = M_{fe}\) per navi bielica
Il momento flettente totale sarà
\(M_{f} = M_{fe} + M_{fs}\)
La sollecitazione alternata determinata dal momento flettente è
\(\sigma_{fa}= {32 \over π} \cdot {{M_f \cdot D_a}\over{{D_a}^4 \cdot {d_a}^4}}\) per alberi cavi
\(\sigma_{fa}= {32 \over π} \cdot {{M_f}\over{{d_a}^3}}\) per alberi pieni
dove
\(D_a\) = Diametro esterno dell’albero
\(d_a\) = Diametro interno dell’albero
La sollecitazione vibrante di torsione è
\(\tau_a=0,05 \cdot \tau\)
Nella prossima quarta parte dell’articolo sarà completato il calcolo delle sollecitazioni dinamiche per ottenere il numero dei giri critici che si possono sviluppare nella linea d’asse. Questo valore è molto importante nella progettazione della linea d’asse sia per la dimensione dell’asse sia per la distanza massima tra i supporti.
Angelo Sinisi