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Focus CFD: il mondo virtuale a supporto della progettazione navale

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Focus CFD, Computational Fluid Dynamics - La fluidodinamica dai dinosauri alle carene

La schermata di un programma di CFD relativa allo studio di una carena dislocante
La schermata di un programma di CFD relativa allo studio di una carena dislocante

La CFD è una disciplina della fisica applicata. Il nome è un acronimo dei termini inglesi Computational Fluid Dynamics, ovvero Fluido Dinamica Computazionale. Si tratta dello studio, tramite l'uso del calcolatore, del comportamento dinamico dei fluidi – liquidi e gas - nel quale possono essere presenti fenomeni fisici quali la cavitazione, la trasmissione di vibrazioni, l'irradiazione acustica, lo scambio termico ecc.

Michele Ansaloni, architetto e costruttore nautico di grande esperienza, con questo suo interessante articolo va oltre la definizione e ci aiuta a capire meglio a cosa serve la CFD.

 

INTRO

Fosse un selvaggio a spingere la canoa o il cavallo a tirare la chiatta lungo un canale, minimizzare la resistenza della nave è sempre stato un obiettivo auspicabile. Fino da allora gli uomini compresero l’estrema differenza di dispendio energetico tra una lenta navigazione in acque tranquille e una navigazione veloce contro vento e corrente in acque turbolente e agitate.

Nell’era moderna, la rivoluzione informatica ha toccato questo problema con risultati sorprendenti che proverò ad illustrare.

INGEGNERI E SCIENZIATI

Oggi la potenza di calcolo del computer ci rende capaci di creare un mondo virtuale completamente noto, nel quale gli avvenimenti fisici, compresi quelli turbolenti, sono chiaramente visibili, obbediscono a leggi precise e hanno effetti misurabili.

Per capire quanto questo traguardo sia importante, sarà meglio riavvolgere la pellicola del tempo e partire dall’inizio: alla fine del 1600 Newton espresse la sua teoria e ci vollero 50 anni perché l’ambiente scientifico del tempo se ne rendesse conto, comprendendone le conseguenze. A metà del 1700 ingegneri e scienziati attaccarono il problema della dinamica dei fluidi da lati e con finalità diverse: i primi per risolvere problemi pratici di navi, canali, tubi e pompe, i secondi per scoprire e dare forma matematica alle eterne leggi della natura.

Immagine A: Il paradosso di d'Alambert e la soluzione di Froude
Immagine A: Il paradosso di d'Alambert e la soluzione di Froude

In quell’epoca nacque la vasca navale, dove modelli diversi di nave possono essere confrontati registrando i dati di navigazione. I risultati delle prove sui modelli comunque non erano del tutto utilizzabili, nonostante i grandi nomi coinvolti come Franklin e d’Alembert, facendo leva sulle conoscenze settecentesche basate sulla teoria Newtoniana dell’impatto (*) i risultati dei test sul modello non si riuscivano, ad estendere con precisione alla nave. Bisognerà aspettare Reynolds e Froude, alla fine del 1800, per vedere finalmente i risultati dei modelli in scala provati in vasca applicabili alla nave al vero. Questo enorme risultato corrisponde alla comprensione della diversa natura dei fenomeni d’onda e di attrito, alla loro separazione e misurazione per poi scalare i diversamente i risultati parziali delle prove in vasca: in base al (cubo del) rapporto geometrico tra nave e modello per la resistenza residua e in base al numero di Reynold per la resistenza di attrito.

Dopo questo goal e fino a pochi anni fa gli ingegneri, pur privi del conforto della legge fisica generale, risultarono vincitori della competizione con i colleghi fisici e continuarono a fare test e a proporre formule empiriche per la risoluzione del problema della resistenza dello scafo applicato a casi specifici formando così un corpus di conoscenze arcinoto agli ingegneri navali : quello delle serie di scafi (Taylor, 60, 62, 64, ecc.).

Gli scienziati (fisici) invece, pur avendo scoperto la legge universale che regola la dinamica dei fluidi, individuata ed espressa da Navier e Stokes nella forma di un sistema di equazioni differenziali, rimanevano al palo per la carenza di potenza di calcolo.

Per la soluzione teorica tutto il campo d’azione del fluido viene diviso in celle, cioè in volumi minimi, per ognuno dei quali vengono espresse le equazioni di bilancio tra flussi in entrata e flussi in uscita, scrivendo così un numero veramente enorme di equazioni da risolvere.

Nel 1933 un fisico molto determinato, Mitutosi Kawaguti, risolse le equazioni del semplice flusso dietro a un cilindro, usando una calcolatrice meccanica: il calcolo durò 1.440 ore! In seguito, per ridurre il tempo di calcolo si poteva solo ricorrere a semplificazioni difficili da accettare in campo navale per ottenere equazioni la cui soluzione fosse rapida o, comunque, alla portata dei mezzi tecnici dell’epoca.

Come sappiamo, dalla metà del secolo scorso i mezzi tecnici e soprattutto i computer si sono grandemente evoluti e alla luce di questi progressi il metodo ingegneristico è stato rivisto criticamente.

LIMITI DEL METODO INGEGNERISTICO

I limiti delle equazioni empiriche - Se guardiamo criticamente il metodo degli ingegneri, individuiamo un modus operandi: per i test in vasca viene individuata una classe di carene di interesse simili tra di loro. Questa classe, detta “serie” si ottiene sottoponendo una carena madre a variazioni dimensionali parametriche. Si producono poi dei modelli in scala e li si attacca, uno alla volta, al sistema di traino della vasca navale (towing tank). Durante le prove le resistenze dei singoli modelli alle velocità interessanti, vengono misurate in modo strumentale e registrate. Questi dati riportati su un grafico, sono collegati tra loro da un’equazione che mette in relazione i risultati dei test alle variazioni di geometria dei modelli.

Figura 1
Figura 1

Se poniamo attenzione al processo in sé, ci rendiamo conto dei suoi punti di forza: le soluzioni sono numeriche, individuano il merito di quei coefficienti che hanno consentito a un modello di raggiungere migliori prestazioni degli altri; inoltre, i lavori delle vasche, in forma sintetica, vengono pubblicati e la conoscenza generalizzata dei coefficienti estrapolati dalle prove in vasca, rende tutti gli ingegneri navali capaci di ottenere carene di prestazioni prevedibili purché parenti della carena madre. Tuttavia il metodo ha le sue debolezze: il problema della creazione della forma che, rispettando i coefficienti ottimizzati, scivoli meglio nell’acqua, rimane un arte. E’ ancora l’occhio esperto, che individua la forma capace di generare minore onda, minore turbolenza nella scia ecc., a guidare la mano del progettista. Tanto che si parla comunemente di “architettura” (navale) cioè una delle tre arti classiche. Il passare dai coefficienti alle forme rappresenta uno scalino cognitivo che ha più a che fare con l’intuito che non con la tecnica. Le equazioni empiriche non ci dicono qual è la forma migliore, ci dicono invece che una carena simile alla data, che abbia coefficienti più adatti alle previste condizioni d’uso (velocità, moto ondoso, disposizione e quantità del carico, potenza disponibile, pulizia della carena ecc.) avrà una resistenza inferiore.

Questo è il problema più generale, ma non è il solo: risulta particolarmente laborioso dalle prove in vasca arrivare a un’ottimizzazione polifunzionale, cioè “pesare” i risultati delle modifiche sulla base di diversi obbiettivi. Infatti, possiamo avere una carena più veloce in acque calme, ma più lenta col mare formato o meno manovriera o più incline allo “slamming” ecc.

L’APPROCCIO IDRODINAMICO MIGLIORA LO STATO DELL’ARTE

Immagine B: Lo studio CFD applicato a un dinosauro
Immagine B: Lo studio CFD applicato a un dinosauro

Come dicevamo, parlando dell’approccio scientifico al problema della resistenza della nave al traino, le equazioni differenziali che delineano il modello fisico dei fenomeni turbolenti, quelle cioè scoperte da Navier e Stokes, non hanno soluzioni numeriche dirette, ma si risolvono iterativamente ripetendo il calcolo numerose volte e considerando la convergenza dei risultati verso la soluzione. In pratica senza il computer non si risolvono.

Pur usando il computer, fino a una decina di anni fa, bisognava ricorrere a curiose semplificazioni per “linearizzare” la soluzione. Bisognava quindi considerare la nave “sottile” (metodo Michelet) o le onde irrisorie oppure l’acqua non viscosa. Nonostante questi limiti, il metodo della soluzione delle equazioni di resistenza al moto (Dawson 1977) continuava a dare risultati sempre più vicini al vero. Rimanevano però delle aree grigie: era soprattutto il moto ondoso generato dalla prua ad essere modellato correttamente, mentre le onde divergenti erano sottostimate, dovevano essere scartate le soluzioni che davano resistenze negative e non potevano essere modellate le forme della nave sopra il livello del galleggiamento. Dal 1990 il problema può essere affrontato direttamente senza le semplificazioni precedenti e, già nel 1992 il nuovo metodo fu in grado di essere usato commercialmente e di modellare una prua dotata di bulbo “surface piercing” cioè non del tutto sommerso tenendo conto dello strato limite tra i due fluidi continui aria e acqua. Nel 1994 il nuovo codice numerico viene sottoposto a validazione per quanto riguarda la modellazione della poppa e della scia con risultati che confermano la precisione dei nuovi calcoli.

Al CFD Workshop a Tokyo nel 2005, dove vengono prese in esame tre carene di navi mercantili, il risultato dei calcoli CFD e la resistenza reale non si discostano per più dell1,6 %. Tuttavia, rimane ancora del lavoro da fare per perfezionare i metodi CFD alle previsioni di resistenza al traino in campo navale perché, analizzando e separando i vari tipi di resistenza, in quella indotta dalla pressione si notano differenze fino al 16%.

Al di là di queste imprecisioni, che vengono risolte di giorno in giorno trovando le strade di calcolo più adatte a raggiungere la massima precisione, il CFD può modellare la resistenza di navi non convenzionali, ridurre le onde frangenti, migliorare la tenuta di mare in condizioni avverse, diminuire la propagazione dell’onda nella navigazione in canali stretti o bassi fondali e addirittura essere utile in vasca navale, migliorando la scalabilità dei fenomeni viscosi.

CONCLUSIONI

Figura 2: Col CFD le linee di flusso fanno “vedere” la nave di minore resistenza
Figura 2: Col CFD le linee di flusso fanno “vedere” la nave di minore resistenza

Quali sono i vantaggi del CFD?

Oggi il vantaggio è quello di farci vedere i flussi e insegnarci a maneggiarli in modo dettagliato e nei minimi particolari.

Vedendo le linee di flusso, infatti, il progettista vede le forme della nave migliore, vede l’allineamento delle appendici e il flusso all’elica.

In prospettiva il vantaggio promesso dal CFD è la ricomposizione delle varie branche della scienza navale, ricomporre cioè la robustezza, la propulsione, la stabilita, la resistenza, la tenuta di mare, il comfort e la manovrabilità, in modo che si possa “bilanciare” qualsiasi modifica sui vari piani prestazionali, recuperando la visione globale che aveva contraddistinto i grandi costruttori di navi del passato.

Michele Ansaloni

www.micheleansaloni.it

(*) - Newton immaginava un fluido come una quantità di sfere che impattavano il corpo immerso nella corrente nella sua parte frontale. Per molto tempo questo ragionamento generò la ricerca della prua di minor resistenza che, per quanto infruttuosa, ci regalò un metodo d’indagine, cioè la tassellizzazione delle superfici tridimensionali, in uso ancora oggi.

 

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