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I movimenti oscillatori delle navi: il fenomeno del sussulto e beccheggio

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MSC Fantasia
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Nella prima e seconda parte è stato descritto uno dei più importanti movimenti oscillatori, il fenomeno del rollio. A questo si accompagnano movimenti oscillatori secondari, che verranno descritti in questa terza parte, e precisamente i principali sono:

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• le oscillazioni di sussulto (Figura 1)

• le oscillazioni di beccheggio (Figura 1)

Figura 1
Figura 1

Le prime sono dovute al fatto che negli sbandamenti trasversali, in modo particolare se rapidi e per carene molto stellate (Figura 4), il menisco di immersione può non avere, in un certo istante, lo stesso volume del menisco di emersione, per cui si determina una momentanea differenza tra il dislocamento e la spinta, che costringe la nave a spostarsi verticalmente della distanza h (Figura 4), in modo da trovare l’equilibrio tra peso e spinta. Le seconde sono causate invece dalla differenza di forma tra la prora e la poppa della nave, per cui, nello sbandamento trasversale il centro di carena si sposta non solo trasversalmente ma anche longitudinalmente. Tutto questo crea due coppie di forza agenti rispettivamente nel piano trasversale e nel piano longitudinale.

Figura 4
Figura 4

Il fenomeno del sussulto

Il mare ondoso induce alla nave anche un moto alterno verticale, avente un proprio periodo di oscillazione. La causa di questo moto è l’inerzia della nave che in un primo momento la fa affondare per un volume superiore alla spinta, che in un secondo momento spingendo verso l’alto la nave inverte il verso del moto d’inerzia. Il fenomeno del sussulto può anche essere un effetto secondario del moto di rollio.

Supponendo, infatti, che la nave oscilli intorno all’asse longitudinale baricentrico, i vari galleggiamenti assunti non sono isocarenici, cioè non sono paralleli, infatti i menischi d’immersione non sono uguali a quelli di emersione (Figura 4) e le forme di prora sono diverse da quelle di poppa. La spinta pertanto, non essendo uguale al peso della nave, dà luogo ad un forza verticale, uguale alla differenza tra peso e spinta, che produce una serie di oscillazioni verticali. La durata dell’oscillazione completa verticale è

\(T_z = 2 \cdot π \cdot \sqrt {(K \cdot ∇) ⁄ (g \cdot A_w)}\)

dove

\(∇\) = volume di carena

\(g\) = accelerazione di gravità

\(A_w\) = area della figura di galleggiamento

\(K\) = coefficiente relativo alla “massa aggiunta” di acqua di mare, che secondo il Vossers può essere assunto pari a circa 1,8.

Per il calcolo approssimativo del periodo di sussulto si possono usare, anche, le seguenti formule

\(T_Z = K_Z \cdot \sqrt T\) (R. Nabergoj)

\(K_Z = \sqrt { 4,03 \cdot C_V + 2,53 \cdot {C_W \over (1+C_W )} \cdot {B \over T}}\) (R. Nabergoj)

dove

\(B\) = Larghezza della nave

\(T\) = Immersione della nave

\(C_W\) = Coefficiente di finezza della figura di galleggiamento

\(C_V\) = Coefficiente prismatico verticale

Figura 2
Figura 2

E’ opportuno che il periodo di sussulto non sia uguale né sottomultiplo di quello di rollio (Figura 2). Se il periodo di rollio fosse uguale a quello di sussulto, poiché la differenza fra peso e spinta induce anch’essa un’oscillazione di rollio e, come già sappiamo, il rollio induce il sussulto, si avrebbe un’eccitazione reciproca con amplificazione delle ampiezze di escursione e delle accelerazioni.

Il fenomeno del beccheggio

Questo movimento della nave è costituito da oscillazioni intorno ad un asse trasversale orizzontale, e presenta molte analogie con il moto di rollio (Figura 1).

Il periodo completo di beccheggio in acqua calma è dato dalla formula

\(T_l = 2 \cdot π \cdot \sqrt {I_{VY} \over {∆ \cdot (R-a)}}\)

dove

\(I_{YY} = I_l + M_{l_{agg.}}\) = momento d’inerzia di massa longitudinale del sistema “nave–acqua“ rispetto all’asse baricentrico trasversale di rotazione

\(I_l\) = momento d’inerzia di massa longitudinale della nave

\( M_{l_{agg.}}\) = “massa aggiunta” di acqua di mare

∆ = dislocamento della nave

\((R-a)\) = altezza metacentrica longitudinale

Per il calcolo approssimativo del periodo di beccheggio si possono usare, anche, le seguenti formule

\(T_l = K_B \cdot \sqrt T\) (R. Nabergoj)

\(K_Z = \sqrt { 3,14 \cdot C_B \cdot (3-2 \cdot C_W) + 2,53 \cdot {C_W \over (3-C_W )} \cdot {B \over T}}\) (R. Nabergoj)

dove

\(L\) = Lunghezza della nave

\(B\) = Larghezza della nave

\(T\) = Immersione della nave

\(C_B\) = Coefficiente di blocco

\(C_W\) = Coefficiente di finezza della figura di galleggiamento

Figura 3
Figura 3

Il periodo di beccheggio, nonostante sia \(I_l > I_t\) , poiché il valore di \((R-a)\) è molto più grande di \((r-a)\) , è inferiore a quello di rollio. Per cui \(T_l\) varia da \((T_t / 2)\) ad un massimo di \((2 \cdot T_t/3)\) . Il fenomeno di beccheggio, come quello di sussulto, può anche essere un effetto secondario di quello di rollio. Ciò è dovuto alla diversità tra le forme di prora e quelle di poppa, che provocano un momento inclinante longitudinale. Le velocità angolari e le accelerazioni indotte dal beccheggio sono date da formule analoghe a quelle corrispondenti per il rollio. La prua della nave, quando si ha un forte beccheggio, può uscire dall’acqua (Figura 3). Quest’ampiezza di emersione dipende dall’entità del sussulto e, in forma maggiore, dall’ampiezza del beccheggio e pertanto dalle forme di carena, dalla distribuzione dei pesi della nave e dalle condizioni del mare. In mare regolare è tanto maggiore quanto più la velocità della nave si avvicina alle condizioni di sincronismo con il moto relativo onde-nave. Quando nel beccheggio quest’ampiezza di emersione della prora della nave diventa grande si verifica lo “slamming”. Fenomeno che provoca sollecitazioni elevate sia locali nella zona di urto che, distribuite, all’intera trave scafo come conseguenza delle vibrazioni e possono dar luogo a danni anche notevoli alle strutture.

Nella quarta e ultima parte parlerò dell’azione eccitatrice del mare ondoso.

Angelo Sinisi

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  • Movimenti oscillatori delle navi - legenda terza parte