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L’autonomia, terza parte: la potenza dell’apparato motore

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Autonomia

Dopo aver realizzato, nella seconda parte, il grafico dell’elica isolata in questa terza parte dell’articolo verranno calcolati tutti gli elementi necessari per ottenere la potenza dell’apparato motore. I primi elementi necessari sono la frazione di scia e la frazione di riduzione di spinta

\(w = \frac{V - V_A}{V}\)

                

                                              e                                    \(t= \frac{T-R_T}{T}\)

                

 dove       

 

 \(V\) =  velocità della nave                                                                                                                                

    

 

 \(V_A\) = velocità di avanzo                              

    

 

 \(T\) = spinta dell’elica                             

    

 

 \(R_T\) = resistenza totale della nave

    

 

                           

    

 

 Utilizzando le seguenti formule di Holtrop si ha

\(w= 0,3095 \cdot C_B + 10 \cdot C_V \cdot C_B - 0,23 \cdot \frac{D}{\sqrt{B_{WL} \cdot T_{WL}}}\)

                

 dove       

 

 \(D\) =  diametro dell’elica                                                                                      

    

 

 \(B_{WL}\) = larghezza al galleggiamento

    

 

  \(T_{WL}\)= immersione

    

 

  \(C_B\)= coefficiente di blocco

    

 

  \(C_V\)= coefficiente di resistenza viscosa = \(= (1 + k) \cdot C_F + C_A\)

    

 

 

\(C_A = \begin{bmatrix} 105 \cdot (\frac{K_S}{L_{WL}})^{\frac{1}{3}} - 0,64 \end{bmatrix} \cdot 10^{-3} \)

\(K_S = 150 \cdot 10^{-6} \)

                

 dove       

 

 \(L_{WL}\) =  lunghezza al galleggiamento                                                                                    

    

 

 \(C_F\) = coefficiente di resistenza d’attrito

    

 

  \((1+k)\)= fattore di forma determinato dalle prove di resistenza in vasca

    

 

  \(K_S\)=  \(150 \cdot 10^{-6} m\)

 

 

                

\(t = 0,325 \cdot C_B - -0,1885 \cdot \frac{D}{\sqrt{B_{WL} \cdot T_{WL}}}\)

 

                

Possiamo fissare l’efficienza di risucchio \((1-t)= 0,9\)e il fattore di scia  \((1 -w) = 0,95\), considerando il buon rendimento dell’elica isolata \(\eta_e =0,73 \) , il rendimento relativo rotativo \(\eta_e =0,73 \), il rendimento meccanico \(\eta_{mecc} =0,95 \)  e l’inclinazione della linea d’asse si può calcolare il rendimento propulsivo \(\eta_e =0,6\).

Ora possiamo calcolare la potenza assorbita dall’apparato motore  \(P_A\) con il rendimento propulsivo costante \(\eta_e =0,6\) (Figura 4  e Tabella B).

Stabilita la quantità di litri 1100 del combustibile, consumabile per la propulsione, e conoscendo il consumo del motore (Figura 5 e Tabella B) alle varie velocità possiamo calcolare l’autonomia alle varie velocità (Figura 6) con la seguente espressione

 

   Autonomia in miglia = \(\frac{lt}{(\frac{gr/CV \cdot h}{Y}) \cdot P_A} \cdot V = \frac{1100 \cdot 840 \cdot V}{(gr/ CV \cdot h) \cdot P_A} = \frac{924000 \cdot V}{(gr / CV \cdot h) \cdot P_A}\)        

Calcoliamo la velocità d’avanzo e la spinta richiesta dalla carena per un’elica nella Tabella B con le seguenti formule

 

   \(V_A = V \cdot (1 - w) \)                             e                                \(T_{carena} = R_T/(1-t)\)     

Poiché vi sono due linee d’assi, la spinta \(T_{elica}\) è calcolata considerando anche l’inclinazione della linea d’asse, per cui si ha

 

    \(T_{elica}= R_T/((1-t)\cdot (2 \cdot 0,97))\)      

Nella quarta ed ultima parte verrà calcolato il rendimento propulsivo totale e variabile a tutte le velocità, in modo da ottenere un’autonomia il più veritiera possibile.

Angelo Sinisi