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La carena a spigolo o planante - sesta parte

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Nelle parti precedenti sono state valutate tutte le resistenze necessarie per calcolare la resistenza totale, da cui si ricava la potenza effettiva che è uguale a 

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\(P_E= (R_T \cdot V) /75\)

 dove       

 

 \(P_E\) = potenza effettiva;

    

 

 \(R_T\) = resistenza totale;

      

 

 \(V\) = velocità dello scafo. 

R. Froude nel 1883 propose la seguente equazione che coordina gli elementi che si deducono, separatamente, dalle prove di rimorchio della carena, dalle prove dell’elica isolata e dalle prove di autopropulsion

      \(η_d= \frac{P_E}{P_D}= \frac{(1-t)}{(1-w)} \cdot η_e \cdot η_r\)                                                   \(P_D= \frac{P_E}{η_d}=P_E \cdot \frac{(1-w)}{(1-t) \cdot η_e \cdot η_r}\)       

 dove              

 

 \(η_d\)= rendimento  che possiamo definire “quasi propulsivo” poiché manca il rendimento meccanico;                       

    

 

 \(P_E\) = potenza  effettiva  richiesta  dalla  carena nelle prove di rimorchio;

      

 

 \(P_D\) = potenza motrice sul mozzo dell’elica richiesta dalla carena;

        

 

 \((1-t)\) =  R/T  =  rapporto fra la resistenza R della carena a rimorchio e la spinta T che si ha sull’asse dell’elica in autopropulsione ed è definito come “coefficiente di risucchio”;

  

 

 \((1-w)\) = \(V_a/V\) dove \(V_a\) è la velocità d’avanzo che si ha per l’elica isolata allo stesso numero di giri ed allo stesso valore  di spinta T e V è la velocità della carena nelle prove di rimorchio e di autopropulsione ed è definito come “coefficiente di scia”;

      

 

 \(η_e\) = rendimento dell’elica isolata a parità di numero di giri e di spinta;

      

 

 \(η_r\) = fattore numerico detto “rendimento relativo rotativo”, che serve a stabilire l’eguaglianza aritmetica fra i due membri dell’equazione.

La potenza dell’apparato motore è

Figura 17
Figura 17

\(P_A= P_D/ η_{mecc}\)

 dove       

 

 \(P_A\) = potenza  dell’apparato motore;

    

 

 \(P_D\) = potenza motrice sul mozzo dell’elica;

      

 

 \(η_{mecc}\) = rendimento meccanico;

Con i suddetti valori si possono definire il tipo di apparato motore, tutti i componenti della sala macchine e, in funzione dei giorni di navigazione, la quantità del combustibile, dell’olio, dell’acqua dolce e dei liquidi in circolazione. Inoltre questi dati sono necessari per definire il volume delle casse e la loro posizione.

Come per le carene dislocanti, anche per le plananti sono state eseguite esperienze in vasca con serie di scafi plananti a V

Figura 18
Figura 18

Nelle  Figura 17 e  Figura 18 sono rappresentate alcune serie sistematiche di carene plananti provate in vasca. Sono stati fatti molti studi e prove in vasca con carene aventi vari angoli di rialzo \(\beta\) , angolo realizzato dal fondo della carena con il piano orizzontale passante per la chiglia (Figura 11), e vari rapporti tra la lunghezza e la larghezza di spigolo. Le varie prove eseguite nelle vasche hanno dimostrato che l’aumento di resistenza non solo è dovuto all’aumento del peso o a quello della velocità, ma in modo particolare all’angolo di rialzo del fondo \(\beta\) e all’angolo di assetto longitudinale in corsa \(\theta\) , che è determinato dalle rispettive posizioni del centro di spinta e del baricentro.

Si è visto che, all’aumentare dell’angolo di rialzo \(\beta\), aumenta la resistenza (Figura 19) ma migliora la tenuta in mare, anche perché si riducono sensibilmente le accelerazioni d’impatto (Figura 20), per cui è possibile avere, con mare mosso, una maggiore velocità rispetto ad una carena con stesse dimensioni ma con angolo di rialzo \(\beta\) più basso.

Figura 19
Figura 19

Quindi la scelta dell’angolo di rialzo \(\beta\)  è condizionata dalla velocità e da una navigazione confortevole. Quest’ultima qualità richiede inoltre una cura particolare nello studio delle forme di prora che nell’impatto con l’onda, riducendo le accelerazioni, proteggono le strutture da forti sollecitazioni (Figura 20). 

Le varie immagini della Figura 21 evidenziano, in modo particolare, il diverso comportamento di una carena con prora penetrante Modello 2084, da una carena a V con angolo di rialzo \(\beta\)  molto basso Modello 2117.

L’accelerazione media d’impatto sul centro di gravità è data dalla seguente equazione

\(N_{CG} = 0,0104 \cdot ( \frac{H_{1/3}}{B_C}+ 0.084 ) \cdot \frac{\theta}{4} \cdot (\frac{5}{3} - \frac{\beta}{30}) \cdot (\frac{V}{L_C})^2 \cdot \frac{L_C}{ B_C \cdot C_∆}\)


e l’accelerazione media d’impatto a prora è

Figura 20
Figura 20

         \(N_{BOW}= [1+ \frac{3,8 \cdot (\frac{L_C}{B_C} 2,25)}{\frac{V}{\sqrt{L_C}}}] \cdot N_{CG}\)                

 dove       

 

 \(N_{BOW}\) =  accelerazione media d’impatto a prora;

    

 

 \(N_{CG}\) = accelerazione media d’impatto sul centro di gravità;

      

 

 \(H_{1/3}\) = altezza significativa dell’onda; 

      

 

 \(V\) = velocità dello scafo;

      

 

 \(L_C\) = lunghezza bagnata allo spigolo;

      

 

 \(B_C\) = larghezza agli spigoli;

      

 

 \(C_∆\) = coefficiente di peso; 

      

 

 \(\theta\) = angolo di assetto in corsa;

      

 

 \(\beta\) = angolo di rialzo del fondo dello scafo. 

L’angolo di rialzo \(\beta\), il centro di spinta e il centro di gravità quanto incidono sul comportamento di un’imbarcazione? Nella prossima parte si parlerà anche della velocità di planata.

Angelo Sinisi

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