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Le forme della carena tonda - quinta parte

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Carena Tonda
Carena Tonda

Proseguiamo con l’esempio della ricerca di carena iniziata nella quarta parte di questo articolo (Per visualizzare le immagini bisogna cliccare sui relativi riferimenti evidenziati in colore azzurro). Utilizzando i grafici della serie Standard di Taylor, come quelli della  Figura 16, che rappresentano le curve relative ai vari coefficienti volumetrici \(C_\nabla\) in funzione dei coefficienti di resistenza residua \(C_R\) e dei coefficienti prismatici \(C_P\), fissati tra  0,57 e 0,71, in modo da comprendere i valori di \(C_P\), trovati, compresi tra 0,60 e 0,63 , in funzione  del rapporto \(B_{WL}/H\) che varia da 2,25 a 3,75. Tutti questi dati sono rappresentati nella Tabella 1 con cui si costruiscono i grafici delle  Figure 18, 19 e 20.

Da questi ultimi grafici ricaviamo, come rappresentato nella Tabella 2, i valori minori di \(C_R\) relativi ai vari coefficienti \(C_P\) in funzione dei rapporti \(B_{WL}/H\) e si possono costruire i grafici delle Figure 21 e 22.

Dal grafico della Figura 21 possiamo rilevare che il valore più basso del coefficiente \(C_P\) è uguale a  0,64 a cui corrisponde un valore prudenziale del coefficiente di resistenza \(C_R=3,905\cdot10^{-3}\).

Dal grafico della  Figura 22, che rappresenta i valori del rapporto \(B_{WL}/H\) in funzione dei coefficienti \(C_R\), possiamo rilevare che il valore del rapporto \(B_{WL}/H\) corrispondente a \(C_R=3,905\cdot 10^{-3}\) è uguale a 3,05. Dai grafici simili a quelli della Figura 23, che rappresenta i valori del rapporto \(L_{WL}/B_{WL}\), in funzione del coefficiente volumetrico \(C_\nabla\) e del coefficiente prismatico longitudinale \(C_P\), possiamo rilevare i dati con cui scrivere la Tabella 3 e costruire il grafico rappresentato nella Figura 24  da cui si rileva il rapporto \((L_{WL}/B_{WL})=8,6\).

A questo punto possiamo scrivere

\(\frac{B_{WL}}{H}\cdot\frac{L_{WL}}{B_{WL}}=\frac{L_{WL}}{H}=3,05 \cdot8,6= 26,23\)

da cui si ricava     \(H=\frac{92}{26,23}=3,51m\)     per cui    \(B_{WL}=3,05\cdot3,51=10,71\)

Gli altri coefficienti idrodinamici che possiamo determinare sono:

-  L’area della sezione maestra bagnata che si ricava dal valore del coefficiente prismatico

\(C_P=\frac{\nabla}{A_X \cdot L_{WL}}=\frac{1650}{A_X\cdot92}=0,64\)

da cui    \(A_X=\frac{1650}{92 \cdot 0,64}=28,02 m^2\)

- Il coefficiente di finezza totale o di blocco                                                                  

\(C_B=\frac{\nabla}{L_{WL}\cdot B_{WL}\cdot H}= \frac{1650}{92\cdot 10,71 \cdot3,51}=0,477\)

Anche questo coefficiente è molto importante perché come il coefficiente nfluenza la distribuzione del volume.

-  Il coefficiente di finezza della sezione maestra

\(C_X=\frac{A_X}{B_{WL}\cdot H}=\frac{28,02}{10,71\cdot 3,51}=0,745\)

come gli altri coefficienti è determinante per fissare le forme di carena come si può desumere dalla Figura 25, mostrante varie forme di carena in funzione di diversi \(C_X\).

Definiti i coefficienti \(C_B\) e \(C_X\) possiamo ricavare da questi ultimi il coefficiente prismatico \(C_P\); infatti

\(C_P=\frac{C_B}{C_X}=\frac{0,477}{0,745}=0,64\)

- Il coefficiente della superficie di carena bagnata \(C_S\) o ricaviamo da grafici simili a quello della Figura 26 della serie di Taylor in funzione del coefficiente volumetrico \(C_\nabla\)e del coefficiente prismatico \(C_P\) ai vari valori del rapporto \(B_{WL}/H\). Con i valori rilevati di \(C_S\) possiamo definire la Tabella 4  e costruire il grafico della Figura 27, da cui rileviamo che in corrispondenza del valore di \((B_{WL}/H)=3,05\) abbiamo un valore di \(C_S=2,5382\), con cui possiamo ricavare la superficie bagnata della carena

\(C_S=\frac{S}{{\sqrt{\nabla\cdot L}}}\)      

       da cui si ha    

         \(S=C_S\cdot\sqrt{\nabla L}=2,5382\cdot\sqrt{1650\cdot92}=989m^2\)

- Il coefficiente di finezza della figura del galleggiamento è legato al momento d’inerzia trasversale e longitudinale della stessa. Questo valore, molto importante per la stabilità trasversale della nave, lo possiamo trovare, in prima approssimazione, nel grafico Figura 28, dove ricaviamo i valori più pessimistici

\(C_{WL}=\frac{A_{WL}}{B_{WL}\cdot L_{WL}}=\frac{A_{WL}}{10,71 \cdot92}=0,74\)      

    da cui l’area della figura del galleggiamento sarà     

    \(A_{WL}=0,74\cdot 10,71\cdot92=729m^2\)

- Il coefficiente del momento d’inerzia trasversale della figura di galleggiamento, ricavato dalla  Figura 28, sarà

          \(C_{IT}=\frac{I_X \cdot 12}{B^3_{WL} \cdot L_{WL}} = 0,59\) 

    da cui     

    \(I_X=\frac{C_{IT} \cdot B^3_{WL} L_{WL}}{12}=\frac{0,59\cdot 10,71^2 \cdot 92}{12}=5557m^4\)

      

 per cui il raggio metacentrico trasversale sarà

    \(r=\frac{I_X}{\nabla}=\frac{5557}{1650}=3,37m\)

Questo dato è importante poiché in prima approssimazione possiamo verificare se la larghezza al galleggiamento \((B_{WL}=10,71)\) della nave è sufficiente per assicurare la stabilità e la galleggiabilità anche in caso di allagamento.

Come si determina la potenza dell’apparato motore? Nelle prossime parti di questo articolo parleremo della potenza richiesta all’apparato motore, del bulbo di prora e dell’importanza del bordo libero di una nave.

Angelo Sinisi

 

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